Algebraische Zahlentheorie - download pdf or read online

By Jürgen Neukirch

Algebraische Zahlentheorie: eine der traditionsreichsten und aktuellsten Grunddisziplinen der Mathematik. Das vorliegende Buch schildert ausführlich Grundlagen und Höhepunkte. Konkret, sleek und in vielen Teilen neu. Neu: Theorie der Ordnungen. Plus: die geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis hin zum "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt.

Show description

Read or Download Algebraische Zahlentheorie PDF

Best number theory books

Download e-book for iPad: SL2: With 33 Figures by S. Lang

SL2(R) supplies the coed an advent to the limitless dimensional illustration idea of semisimple Lie teams by means of targeting one instance - SL2(R). This box is of curiosity not just for its personal sake, yet for its connections with different components reminiscent of quantity conception, as introduced out, for instance, within the paintings of Langlands.

Download e-book for kindle: An elementary investigation of the theory of numbers by Peter Barlow

Barlow P. An straight forward research of the idea of numbers (Cornell college Library, 1811)(ISBN 1429700467)

Algebraische Zahlentheorie - download pdf or read online

Algebraische Zahlentheorie: eine der traditionsreichsten und aktuellsten Grunddisziplinen der Mathematik. Das vorliegende Buch schildert ausführlich Grundlagen und Höhepunkte. Konkret, smooth und in vielen Teilen neu. Neu: Theorie der Ordnungen. Plus: die geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis hin zum "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt.

Additional info for Algebraische Zahlentheorie

Sample text

Ala ± b; ala :=;. Xa erfüllt, und sie soll durch die Gesamtheit g_ = {a E oK I ala} aller Zahlen a E o K , die sie teilt, eindeutig bestimmt sein. Diese Gesamtheit ist aber wegen der angegebenen Teilbarkeitsregeln ein Ideal von OK. Aus diesem Grund sind die Kummersehen "idealen Zahlen" von RICHARD DEDEKIND als die Ideale von OK eingeführt worden. Die Teilbarkeit ala kann dann einfach durch die Inklusion a E a definiert werden und allgemeiner die Teilbarkeit al b zwischen zwei Idealen durch b ~ a.

4. 4), daß (0) ein Produkt Pt ... Pr von Primidealen ist und daß sich die Kette R 2 Pt 2 PtP 2 2 · · · 2 Pt··· Pr = (0) zu einer Kompositionsreihe verfeinern läßt. Aufgabe 8. Seim ein ganzes Ideal=/= 0 des Derleirindringes o. Zeige, daß in jeder Idealklasse von ClK ein ganzes, zum teilerfremdes Ideal liegt. Aufgabe 9. Sei o ein Ring, dessen von Null verschiedene Ideale eindeutige Primidealzerlegungen besitzen. Zeige, daß o ein Dedekindring ist. Aufgabe 10. h. zu jedem surjektiven Homomorphismus M ~ N von o-Moduln läßt sich jeder Homomorphismus a ~ N zu einem Homomorphismus h : a -+ M mit f o h = g hochheben.

0 ist ein Hauptidealring. Hinweis: Für a = pn sind pjpn, ... ,pn-l jpn die einzigen echten Ideale von oja. hle 1r E p "- p 2 und zeige p" = 01r" + pn. Aufgabe 6. Jedes Ideal eines Dedekindringes läßt sich durch zwei Elemente erzeugen. Hinweis: Verwende Aufgabe 5. Aufgabe 7. In einem noetherschen Ring R, in dem jedes Primideal maximal ist, wird jede absteigende Idealkette a1 2 a2 2 ... stationär. §4. 4), daß (0) ein Produkt Pt ... Pr von Primidealen ist und daß sich die Kette R 2 Pt 2 PtP 2 2 · · · 2 Pt··· Pr = (0) zu einer Kompositionsreihe verfeinern läßt.

Download PDF sample

Rated 4.23 of 5 – based on 43 votes

Related posts